高等数学

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课程概述

当今社会,科技飞速发展,信息急剧膨胀,数学作为一个有力的工具,在各个领域都起到关键性、甚至是决定性的作用。 由于数学的抽象性,使得学习者很容易对数学望而生畏,但也正是这一特性,学习者对它也充满了热爱,并将它转化成认识和探索世界的有力工具。高等数学以微积分为主要内容,以变量为基本研究对象,来研究运动和变化,它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域,其内容、思想与方法对培养各类人才全面综合素质具有不可替代的作用。高等数学课程着重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力,也是开展数学素质教育、培养学习者创新精神和创新能力的重要课程。

为满足广大学习者学习高等数学的需求,四川省师德标兵、西华大学优秀教师、教学名师朱雯教授带领的教学团队,将在高等数学在线开放课堂,用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程与体系,与你一道感受数学的无穷魅力!

参考教材

    《高等数学》上、下册,同济大学应用数学系 主编,高等教育出版社,2007年(第6版)。

第一章: 函数 极限 连续性
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数极限的概念
1.4 无穷小量和无穷大量
1.5 函数的连续性
第二章:导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 函数的微分
2.5 隐函数及由参数方程所决定的函数的导数 相关变化率
第三章:微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达L’Hospital法则
3.3 泰勒(Taylor)公式
3.4 函数的单调性与极值
3.5 函数的最大值与最小值
3.6 曲线的凹凸性与拐点
3.7 函数图形的描绘
3.8 平面曲线的曲率
第四章:一元函数积分学
4.1 定积分
4.2 微积分基本公式
4.3 不定积分
4.4 换元积分法
4.5 分部积分法
4.6 定积分的近似计算
4.7 反常积分
第五章:定积分的应用
5.1 元素法
5.2 定积分在几何中的应用
5.3 定积分在物理中的应用
第六章:微分方程初步
6.1 微分方程的基本概念
6.2 可分离变量的微分方程
6.3 一阶线性微分方程
6.4 可降阶的高阶微分方程
6.5 二阶线性微分方程及其解的结构
6.6 二阶常系数齐次线性微分方程
6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
6.8 常微分方程数值解

授课老师